Hur kan ett barn lära sig att räkna snabbt i huvudet?

Föräldrar till moderna barn avundar underbarnen - deltagare i tv-programmen "Best of All" och "Amazing People" - och oroar sig för att deras barn inte kännetecknas av enastående intelligens och supersnabb intelligens: de behärskar inte grundskolans läroplan, gillar inte att spänna hjärnan och är rädda för lektioner matematik.

Från första klass räknar de med fingrar och pinnar, känner inte till tekniken för muntlig räkning, därför upplever de stora problem i alla ämnen i skolkursen.

Teknikerna för snabb verbal räkning är enkla och lätta att lära sig, men man måste komma ihåg att deras framgångsrika behärskning inte förutsätter mekanisk, utan ganska medveten användning av tekniker och dessutom mer eller mindre lång träning.

Efter att ha behärskat de elementära teknikerna för muntlig räkning kommer de som använder dem att kunna göra korrekta och snabba omedelbara beräkningar i sitt sinne med samma noggrannhet som i skriftliga beräkningar.

Funktioner:

Det finns så många tekniker som hjälper dig att lära dig snabb mental matematik. Med alla synliga skillnader har de en viktig likhet - de bygger på tre "valar":

Träna och få erfarenhet. Regelbunden övning, lösning av uppgifter från enkla till komplexa, kvalitativt och kvantitativt förändra färdigheten i muntliga beräkningar.
Algoritm. Kunskap och tillämpning av "hemliga" tekniker och lagar förenklar räkningen mycket.
Förmågor och naturliga begåvningar. Utvecklat korttidsminne och dess betydande volym, liksom en hög koncentration av uppmärksamhet, är till stor hjälp för att öva snabb mental aritmetik. Ett bestämt plus är närvaron av en matematisk inställning och en predisposition för logiskt tänkande.

Fördelarna med muntlig räkning

Människor är inte järnrobotar, men det faktum att de skapar smarta maskiner talar mycket om deras intellektuella överlägsenhet. En person måste ständigt hålla sin hjärna i gott skick, vilket främjas aktivt genom att träna färdigheten att räkna i sinnet.

För vardagen:

framgångsrik muntlig räkning är en indikator på ett analytiskt tänkesätt;
regelbunden mental räkning kommer att rädda dig från tidig demens och senil marasmus;
din skicklighet i att lägga till och subtrahera väl kommer inte att låta dig luras i butiken.

För framgångsrika studier:

mental aktivitet aktiveras;
minne, tal, uppmärksamhet, förmågan att uppfatta vad som sägs av örat, reaktionshastighet, uppfinningsrikedom, förmågan att hitta de mest rationella sätten att lösa uppgiften utvecklas;
förtroendet för deras kapacitet stärks.

När ska du börja lära dig?

Enligt lärda sinnen (psykologer och lärare) kan ett barn vid 4 års ålder redan lägga till och subtrahera. Och vid 5 års ålder kan barnet fritt lösa exempel och enkla problem. Men det här är statistik, och barn anpassar sig inte alltid till den. därför allt här är rent individuellt.

Hur som helst är det bättre att lära barn att räkna snabbt i huvudet redan innan de går in i skolan - det kommer att bli färre problem och ett lager av användbara färdigheter och förmågor hjälper dem att behärska moderna skolprogram mer framgångsrikt.

Regler

Vetenskapens drottning - matematik - tog hand om eleverna och sammanställde en uppsättning lagar, algoritmer och regler, efter att ha behärskat och skickligt använder dem, kommer barn att älska matematik och mentalt arbete:

Förskjutningsegenskapen för addition: genom att byta komponenter i en åtgärd får vi samma resultat.
Kombinationsegenskap för tillägg: när du lägger till tre eller flera nummer kan två (eller fler) numeriska värden ersättas med deras summa.
Tiostegsaddition och subtraktion: Komplettera större komponent
Upp till runda tiotal och lägg sedan till resten av den andra komponenten.

Först subtraherar du enskilda enheter från siffran upp till handlingstecknet och drar sedan resten av den subtraherade från runda tiotal.
Representerar den reducerade som en summa av tiotals och enheter, tar vi bort de mindre från tiotals större och lägger till enheten för den reducerade till svaret.
När man adderar och subtraherar runda tiotal (de kallas också "runda" nummer) kan tiotal räknas på samma sätt som enheter.
Addition och subtraktion av tiotals och enheter. Det är bekvämare att lägga till tiotals till tiotals och enheter till enheter.

Lägg till ett nummer till en summa

Metoderna är som följer:

Vi beräknar dess värde och lägger sedan till det här värdet.
Vi lägger till den i den första terminen och sedan lägger vi till den andra termen i resultatet.
Vi lägger till numret i den andra termen och lägger sedan till den första termen i svaret.

Lägga till en summa till ett nummer

Metoderna är som följer:

Låt oss beräkna dess avläsning och sedan lägga till den i numret.
Lägg till den första termen till numret och lägg sedan till den andra termen i resultatet.
Lägg till den andra termen till numret och lägg sedan till den första termen i resultatet.

Lägg till två summor. Genom att lägga till de två summorna väljer vi den mest praktiska beräkningsmetoden.

Använda huvudegenskaperna för multiplikation

Teknikerna är som följer:

Multiplikationens resegenskap. Om du byter faktorer kommer deras produkt inte att ändras.
Kombinationsegenskap för multiplikation. När du multiplicerar tre eller fler nummer kan valfritt två (eller fler) nummer ersättas med deras produkt.
Fördelningsegenskap för multiplikation. För att multiplicera summan med ett tal måste du multiplicera var och en av dess komponenter med detta nummer och lägga till de resulterande produkterna.

Multiplicera och dela nummer med 10 och 100

Metoder:

För att öka antalet 10 gånger måste du tilldela en noll till höger.
För att göra detta 100 gånger måste du tilldela två nollor till höger.
För att minska antalet tio gånger måste du släppa en noll till höger och dela med 100 - två nollor.

Multiplicera en summa med ett tal

Metoder:

1: a metoden. Låt oss beräkna beloppet och multiplicera det med detta värde.
2: a vägen. Låt oss multiplicera antalet med var och en av termerna och lägga till de mottagna svaren.

Multiplicera ett tal med en summa

Metoder:

1: a metoden. Hitta summan och multiplicera antalet med vad vi får.
2: a vägen. Vi multiplicerar antalet med var och en av termerna och lägger till de resulterande produkterna.

Dela ett belopp med ett nummer

Metoder:

1: a metoden. Låt oss beräkna summan och dela den med ett tal.
2: a vägen. Vi delar vart och ett av termerna med ett nummer och lägger till de resulterande kvoterna.

Dela ett nummer efter en produkt

Alternativ:

1: a metoden. Dela talet med den första faktorn och dela sedan resultatet med den andra faktorn.
2: a vägen. Dela talet med den andra faktorn och dela sedan resultatet med den första faktorn.

Typer

I klassrummet tilldelas knappt tid för muntlig räkning, men detta minskar inte dess betydelse för utvecklingen av barns mentala aktivitet. Muntliga datafärdigheter utvecklas i matematiklektioner i grundskolan genom att utföra olika uppgifter och övningar.

Hitta värdet av ett matematiskt uttryck

Dessa kan vara vanliga numeriska uttryck eller variabla uttryck (bokstavliga), och numeriska värden föreslås för bokstäver. Ersätt siffror istället för bokstäver, hitta det numeriska värdet på det resulterande uttrycket.

Jämför matematiska uttryck

Sådana uppgifter varierar:

bestämma likheten eller ojämlikheten mellan två givna uttryck (som tidigare har hittat och jämfört deras värden);
till förhållandet som ges till tecknet och ett av uttrycken, komponera ett andra uttryck eller lägg till ett oavslutat förslag;
sådana övningar kan använda enkla, tvåsiffriga, tresiffriga siffror och kvantiteter i uttryck och alla fyra aritmetiska operationer. Huvudsyftet med sådana uppgifter är en solid assimilering av teoretiskt material och utveckling av beräkningsförmåga.

Lös ekvationer. De hjälper dig att lära dig sambandet mellan komponenter och aritmetiska resultat.
Att lösa ett problem. Dessa kan vara både enkla och komplexa uppgifter. Med deras hjälp stärks teoretisk kunskap, beräkningsförmåga utvecklas och barns mentala aktivitet aktiveras.

Muntlig räkneteknik

Delbarhet av siffror:

av 2: allt som överstiger det, och i nummerraden går igenom en;
av 3 och 9: om summan av siffrorna är en multipel av dessa indikatorer utan en återstod;
med 4: om de två sista siffrorna i posten bildar sekventiellt ett tal som delas med 4;
vid 5: runda tiotal och de med 5 i slutet;
med 6: tal som är multiplar av två och tre delas;
med 10: numeriska värden med 0 i slutet;
med 12: delar siffror som kan delas in i tre och fyra samtidigt;
med 15: siffror som är delbara samtidigt av hela ensiffriga komponenter i detta antal faktorer.

Grundskolans kontoformulär

Det är välkänt att förskolebarnas och yngre elevers huvudaktivitet är lek, vilket är användbart att inkludera i alla steg i lektionen. Några former av muntlig räkning ges nedan.

Spelet "tyst"

Främjar utbildning av uppmärksamhet och disciplin. Tystnad kan bestå av exempel i en handling, två eller fler. Det spelas i alla klasser i grundskolan med både abstrakta heltal och namngivna nummer.

Eleverna räknar i huvudet och skriv tyst, när läraren ringer dem, skriv svaren på de exempel som ges av honom. Rätt svar möts med lätta klappar och felaktiga svar möts med tystnad.

Lottospel

Det kan finnas flera typer som motsvarar de delar av matematik som har studerats och behöver konsolideras. Till exempel lotto med exempel på multiplikation och delning inom "hundra".

För att lägga till mer intresse för spelet kan svarsdäck göras från en klippad bild. Om alla exempel löses korrekt får du en bild från däcken.

Spel "Aritmetiska labyrinter"

De ser ut som koncentriska cirklar med portar med siffror. För att komma till centrum måste du slå numret i mitten. Att lösa labyrinter kan kräva antingen en åtgärd (tillägg) eller flera. Det bör noteras att dessa uppgifter har flera lösningar.

Spelet "Catch the Pilot" (ett slags "stegar")

På tavlan, en ritning: ett plan med öglor, i vilka exempel. De två kallade eleverna skriver svaren till vänster och höger om öglorna. Den som bestämmer rätt och snabbare kommer att komma ikapp med piloten.

Spelet "Cirkulära exempel"

Didaktiskt material är en uppsättning kort i kuvert; var och en har åtta kort, var och en med ett exempel skrivet på.

De numeriska exemplen i varje kuvert har olika innehåll och väljs enligt principen om självkontroll: när man löser dem blir resultatet av ett exempel början på nästa.

Cirkulära exempel kan tillhandahållas som stegar.

Utvecklingsmetoder och tekniker

Med tanke på sätten att lära barn på 6 år snabb mental räkning är det omöjligt att inte notera det unika och enkelheten i den japanska metoden att räkna "Soroban". Med Soroban-metoden kan du undervisa barn från 4 till 11 år, utveckla deras mentala förmågor och utöka utbudet av barns intellektuella förmågor. Det är lätt att lära alla elever att räkna exempel i matematik i huvudet, med hjälp av den japanska metoden att räkna med soroban. När vi tränar mental räkning använder vi hela hjärnan.och därmed lossar den vänstra halvklotet, som är ansvarigt för att lösa matematiska problem.

Mental aritmetik gör det möjligt att intressera även den "figurativa" halvklotet i beräkningsoperationer, vilket ökar hjärnans effektivitet.

Stort antal kräver skriftlig beräkningsteknik, även om det finns individer som finslipar sina färdigheter i att arbeta med och med dem.

Att räkna mattexempel i ditt sinne är en vital nödvändighet, eftersom tentor i skolan nu hålls utan användning av miniräknare och förmågan att räkna i huvudet ingår i listan över obligatoriska färdigheter för akademiker i årskurs 9 och 11.

Grundläggande tumregel för mental tillägg:

Om den första termen är ett tvåsiffrigt tal (inte en tio omgångar), lägg sedan till 9 så här: lägg till 10, ta bort 1.
Lägg till 8: lägg till 10, subtrahera 2.

Lägg snabbt till tvåsiffriga nummer:

Om den sista siffran i den andra termen är mer än 5, runda upp den. Vi utför tillägget, vi tar bort "tillägget" från den resulterande summan.
Om den sista siffran i den andra termen är mindre än 5, lägger vi till med siffror: först lägger vi till tiotal, sedan enheter.
Du kan byta villkor, men lägga till siffrorna med samma algoritm.

Funktioner i subtraktion: Gjutning till runda nummer

Ensiffriga avdragsgilla avrundas till 10, tvåsiffriga - till 100. Subtrahera 10 eller 100 och lägg till korrigeringen. Mottagning är relevant för små ändringar.

Mental subtraktion av tresiffriga siffror

Baserat på en god kunskap om sammansättningen av de första tio siffrorna kan du subtrahera delar för del i denna ordning: hundratals, tiotals, en.

Du kan multiplicera och dela utan problem, med vetskap om multiplikationstabellen - en "trollstav" för att snabbt behärska numret i sinnet. Det är anmärkningsvärt att bybarnen i det pre-revolutionära Ryssland kände till fortsättningen av det så kallade Pythagoreiska bordet - från 11 till 19, och moderna skolbarn skulle vara trevliga att känna till bordet upp till 19 * 9 utan att känna.

De mest intressanta knep

För att fängsla barn med matematik och göra svåra stunder i skolplanen närmare och mer tillgängliga finns det sätt och metodiska tekniker, förvandla svårigheter till roliga och intressanta:

För att multiplicera ett enskilt nummer med 9, visa alla våra tomma handflator. Böj fingret som motsvarar i ordning (räknas från vänster tumme) till numret på den första faktorn. Vi ser hur många fingrar till vänster om den böjda - dessa kommer att vara tiotals av den önskade produkten och till höger - dess enheter.
Multiplikation med 11 av varje tvåsiffrigt tal, vars summa av siffrorna inte når 10, utförs på ett roligt och enkelt sätt: utöka mentalt siffrorna i detta nummer och lägg summan mellan dem - svaret är klart.
Om summan av siffrorna i talet multiplicerat med 11 visar sig vara 10 eller mer än 10, ska du sedan sätta deras summa mellan de mentalt förskjutna siffrorna i detta nummer och lägga till de två första siffrorna till vänster och lämna de andra två oförändrade - du fick produkten.